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Gutiérrez, I. (2019). Anillos y cuerpos (1.ª ed.). Editorial Universidad del Norte. https://editorial.uninorte.edu.co/gpd-anillos-y-cuerpos.html
Gutiérrez, Ismael. Anillos y cuerpos 1.ª ed. Barranquilla: Editorial Universidad del Norte, 2019. https://editorial.uninorte.edu.co/gpd-anillos-y-cuerpos.html
I. Gutiérrez, Anillos y cuerpos, 1.ª ed. Barranquilla, Colombia: Editorial Universidad del Norte, 2019. [En línea]. Disponible en: https://editorial.uninorte.edu.co/gpd-anillos-y-cuerpos.html
Gutiérrez, Ismael. Anillos y cuerpos. 1.ª ed. Barranquilla: Editorial Universidad del Norte, 2019. PDF. https://editorial.uninorte.edu.co/gpd-anillos-y-cuerpos.html
Gutiérrez I. Anillos y cuerpos. 1.ª ed. Barranquilla: Editorial Universidad del Norte; 2019. Disponible en: https://editorial.uninorte.edu.co/gpd-anillos-y-cuerpos.html
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Doctor en Ciencias Naturales de la Universidad Johannes Gutenberg de Mainz (Alemania). Magíster en Matemáticas de la Universidad del Valle (Colombia) y licenciado en Matemáticas y Física de la Universidad del Atlántico (Colombia). Está vinculado a la Universidad del Norte (Colombia) como profesor titular del departamento de Matemáticas y Estadística. Posee una amplia experiencia como docente universitario y además ha liderado proyectos de investigación en el área de matemáticas discretas y sus aplicaciones, concretamente en teoría clásica de códigos y en códigos de subespacios. Es autor del libro Matemáticas para informática, y coautor de Álgebra lineal y Matemáticas básicas con trigonometría.
Prólogo
PARTE I: Anillos
1 Generalidades sobre anillos 1
1.1 Definiciones y propiedades básicas
1.2 Subanillos, ideales y anillo cociente
1.3 Algunos tipos de anillos
2 Homomorfismos de anillos
2.1 Definiciones básicas, núcleo e imagen
2.2 Teoremas de isomorfía
2.3 El cuerpo cociente de un dominio entero
2.4 Ejercicios
3 Otras propiedades de los ideales
3.1 Ideales maximales e ideales primos
3.2 Nilpotencia
3.3 Ejercicios
4 Anillos conmutativos
4.1 Divisibilidad, elementos primos y elementos irreducibles
4.2 Anillos de factorización única
4.3 Polinomios sobre anillos de factorización única
4.4 Ejercicios
PARTE II: Cuerpos
5 Extensiones de cuerpos
5.1 Preliminares
5.2 Extensiones algebraicas
5.3 La clausura algebraica
5.4 Cuerpos de descomposición
5.5 Extensiones normales
5.6 Extensiones separables
5.7 El teorema fundamental de la teoría de Galois
5.8 Ejercicios
6 Introducción a los cuerpos finitos
6.1 Preliminares
6.2 Existencia y unicidad de los cuerpos finitos
6.3 Extensiones de cuerpos finitos y automorfismos
7 Construcción con regla y compás
7.1 Introducción
7.2 Elementos construibles
7.3 Estructura de cuerpo de C(M)
7.4 Los tres problemas clásicos
7.5 Ejercicios
A El anillo de polinomios
A.1 Polinomios en una indeterminada
A.2 La propiedad universal
A.3 Polinomios en varias indeterminadas
Bibliografía
Indice alfabético