Manual de álgebra lineal 2da edición Agregar a la lista de deseos

Manual de álgebra lineal 2da edición

Este manual contiene información básica para un primer curso de Álgebra lineal dirigido a estudiantes de primer semestre de ingenierías, economía, administración de empresas o programas en los que esta asignatura sea electiva. Está basado en el texto Introducción al Álgebra lineal, publicado por el sello Editorial Universidad del Norte, y su propósito es que se constituya en una herramienta de apoyo imprescindible para los estudiantes, y para ello se incluyen ejemplos, ejercicios y tareas.
Libros relacionados
  1. Sebastián Castañeda Hernández
    • Sebastián Castañeda Hernández

    • Magíster en Ciencias matemáticas de la Universidad del Valle, en convenio con la Universidad del Norte (Colombia). Licenciado en Matemáticas de la Universidad del Atlántico (Colombia). Es profesor del departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad del Norte (Colombia)desde 1988. Es autor de los libros Matemáticas fundamentales para estudiantes de ciencias y Curso básico de teoría de números, y coautor del Manual de álgebra lineal.

  2. Agustín Barrios Sarmiento
    • Agustín Barrios Sarmiento

    • Ph.D de la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Valencia (España). Profesor asociado de la Universidad del Norte (Colombia), adscrito al Departamento de Matemáticas y Estadística. Su principal línea de investigación es la Optimización que le permite construir modelos que recrean situaciones reales, entre las que se encuentran: procesos de fabricación por lotes, construcción de infraestructuras, mantenimiento de sistemas complejos y desarrollo e introducción en el mercado de nuevos productos, entre otros.

  3. Ismael Gutiérrez García
    • Ismael Gutiérrez García

    • Doctor en Ciencias Naturales de la Universidad Johannes Gutenberg de Mainz (Alemania). Magíster en Matemáticas de la Universidad del Valle (Colombia) y licenciado en Matemáticas y Física de la Universidad del Atlántico (Colombia). Está vinculado a la Universidad del Norte (Colombia) como profesor titular del departamento de Matemáticas y Estadística. Posee una amplia experiencia como docente universitario y además ha liderado proyectos de investigación en el área de matemáticas discretas y sus aplicaciones, concretamente en teoría clásica de códigos y en códigos de subespacios. Es autor del libro Matemáticas para informática, y coautor de Álgebra lineal y Matemáticas básicas con trigonometría.

Contenido

Prólogo a la primera edición    v

Prólogo a la segunda edición    vii

Cap´ıtulo 1 Preliminares    1

1.1 Introducción    1

1.2 El concepto de estructura algebraica    1

1.3 La estructura de campo     9

Cap´ıtulo 2 Sistemas de ecuaciones lineales    17

2.1 Introducción    17

2.2 El espacio Rn    20

2.3 Sistemas de ecuaciones lineales    29

2.3.1 La ecuaci´on lineal    29

2.3.2 Ecuaci´on homog´enea. Subespacios    35

2.3.3 Sistemas de ecuaciones lineales    42

2.3.4 Técnicas de eliminación    48

2.3.5 Dependencia lineal, generadores     62

2.3.6 Subespacio generado por un conjunto     68

Cap´ıtulo 3 Espacio de matrices

sobre un campo    77

3.1 El espacio Rm×n    77

3.2 Transposición y producto matricial    79

3.3 Ecuaciones matriciales

Matrices invertibles     85

3.4 Bases y dimensión    91

Cap´ıtulo 4 La extensión del concepto

de determinante    101

4.1 Introducción    101

4.2 Productos elementales

y la definición de determinante    102

4.3 Otras propiedades del determinante    113

Cap´ıtulo 5 Vectores en R2 y en R3    121

5.1 Introducción    121

5.2 Norma vectorial.Ortogonalidad    122

5.3 Sistemas de coordenadas cartesianas    127

5.4 Sistema coordenado cartesiano

rectangular en E3    129

5.5 Segmentos dirigidos en En    139

5.6 Aplicaciones geométricas     155

5.6.1 Colinealidad y ecuaciones vectoriales de rectas    155

5.6.2 Ecuaciones vectoriales de planos    161

5.6.3 Proyecciones ortogonales, distancia de un punto a una recta o a un plano    164

5.6.4 Otras aplicaciones    168

Capítulo 6 Aplicaciones lineales.

Valores y vectores propios    181

6.1 Aplicaciones lineales    181

6.2 Matriz de una aplicación lineal    186

6.3 Valores y vectores propios    189

Cap´ıtulo A Ecuaciones lineales diofánticas    199

Cap´ıtulo B Uso de Máxima    205

Cap´ıtulo C El s´ımbolo sumatorio    209

Cap´ıtulo D Alfabeto griego    211

Cap´ıtulo E Aplicaciones en códigos de bloque    213

E.1 Los par´ametros de un código    218

E.2 Los par´ametros de un código lineal    220

Bibliografía    225

  • MAT000000 MATEMÁTICAS > General
  • MAT029000 MATEMÁTICAS > Probabilidad y estadística > General
  • PB Matemáticas y ciencias > Matemáticas
  • PBT Matemáticas y ciencias > Matemáticas > Probabilidad y estadística
  • Matemáticas y estadística