Manual de álgebra lineal 2da edición

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Manual de álgebra lineal 2da edición

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Año de Edición:

  • 2020

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Este manual contiene información básica para un primer curso de Álgebra lineal dirigido a estudiantes de primer semestre de ingenierías, economía, administración de empresas o programas en los que esta asignatura sea electiva. Está basado en el texto Introducción al Álgebra lineal, publicado por el sello Editorial Universidad del Norte, y su propósito es que se constituya en una herramienta de apoyo imprescindible para los estudiantes, y para ello se incluyen ejemplos, ejercicios y tareas.

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  1. Sebastián Castañeda Hernández

    • Sebastián Castañeda Hernández

    • Licenciado en Matemáticas de la Universidad del Atlántico y Magister en ciencias matemáticas de la Universidad del Valle en convenio con la Universidad del Norte. Docente de tiempo completo del departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad del Norte desde 1988. Ha publicado con la editorial de la Universidad del Norte varios textos de Álgebra lineal, así como de fundamentos de Matemáticas y Teoría de números. 

Contenido

Prólogo a la primera edición    v

Prólogo a la segunda edición    vii

Cap´ıtulo 1 Preliminares    1

1.1 Introducción    1

1.2 El concepto de estructura algebraica    1

1.3 La estructura de campo     9

Cap´ıtulo 2 Sistemas de ecuaciones lineales    17

2.1 Introducción    17

2.2 El espacio Rn    20

2.3 Sistemas de ecuaciones lineales    29

2.3.1 La ecuaci´on lineal    29

2.3.2 Ecuaci´on homog´enea. Subespacios    35

2.3.3 Sistemas de ecuaciones lineales    42

2.3.4 Técnicas de eliminación    48

2.3.5 Dependencia lineal, generadores     62

2.3.6 Subespacio generado por un conjunto     68

Cap´ıtulo 3 Espacio de matrices

sobre un campo    77

3.1 El espacio Rm×n    77

3.2 Transposición y producto matricial    79

3.3 Ecuaciones matriciales

Matrices invertibles     85

3.4 Bases y dimensión    91

Cap´ıtulo 4 La extensión del concepto

de determinante    101

4.1 Introducción    101

4.2 Productos elementales

y la definición de determinante    102

4.3 Otras propiedades del determinante    113

Cap´ıtulo 5 Vectores en R2 y en R3    121

5.1 Introducción    121

5.2 Norma vectorial.Ortogonalidad    122

5.3 Sistemas de coordenadas cartesianas    127

5.4 Sistema coordenado cartesiano

rectangular en E3    129

5.5 Segmentos dirigidos en En    139

5.6 Aplicaciones geométricas     155

5.6.1 Colinealidad y ecuaciones vectoriales de rectas    155

5.6.2 Ecuaciones vectoriales de planos    161

5.6.3 Proyecciones ortogonales, distancia de un punto a una recta o a un plano    164

5.6.4 Otras aplicaciones    168

Capítulo 6 Aplicaciones lineales.

Valores y vectores propios    181

6.1 Aplicaciones lineales    181

6.2 Matriz de una aplicación lineal    186

6.3 Valores y vectores propios    189

Cap´ıtulo A Ecuaciones lineales diofánticas    199

Cap´ıtulo B Uso de Máxima    205

Cap´ıtulo C El s´ımbolo sumatorio    209

Cap´ıtulo D Alfabeto griego    211

Cap´ıtulo E Aplicaciones en códigos de bloque    213

E.1 Los par´ametros de un código    218

E.2 Los par´ametros de un código lineal    220

Bibliografía    225

  • MAT000000 MATEMÁTICAS > General
  • MAT029000 MATEMÁTICAS > Probabilidad y estadística > General
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  • PBT Probabilidad y estadística
  • Matemáticas y estadística