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Introducción al álgebra lineal

Este texto incluye los temas básicos de un curso tradicional de Álgebra Lineal y está dirigido a estudiantes de Ingenierías, Economía, Administración de Empresas y Ciencias Básicas (Física y Matemáticas, en particular). Está dividido en siete capítulos que introducen al estudiante en el “ambiente natural” de esta materia, es decir, en la estructura de espacio lineal o vectorial. Se incluyen tareas seleccionadas que muestran el manejo necesario en algunos tópicos del curso, y un buen número de soluciones a los ejercicios propuestos en el texto se encuentran disponibles a través de la web para los lectores interesados.
  CÓMO CITAR
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  1. Sebastián Castañeda Hernández
    • Sebastián Castañeda Hernández

    • Licenciado en Matemáticas de la Universidad del Atlántico y Magister en ciencias matemáticas de la Universidad del Valle en convenio con la Universidad del Norte. Docente de tiempo completo del departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad del Norte desde 1988. Ha publicado con la editorial de la Universidad del Norte varios textos de Álgebra lineal, así como de fundamentos de Matemáticas y Teoría de números. 

  2. Agustín Barrios Sarmiento
    • Agustín Barrios Sarmiento

    • Ph.D de la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Valencia (España). Profesor asociado de la Universidad del Norte (Colombia), adscrito al Departamento de Matemáticas y Estadística. Su principal línea de investigación es la Optimización que le permite construir modelos que recrean situaciones reales, entre las que se encuentran: procesos de fabricación por lotes, construcción de infraestructuras, mantenimiento de sistemas complejos y desarrollo e introducción en el mercado de nuevos productos, entre otros.

CONTENIDO

 

Prólogo

 

1 Preliminares

1.1 Introducción

1.2 Conjuntos y relaciones

1.3 El concepto de estructura algebraica

1.4 Semigrupos, monoides y grupos

 

2 Sistemas de ecuaciones lineales 21

2.1 Introducción

2.2 El espacio Rn

2.3 Sistemas de ecuaciones lineales

2.4 Sistemas homogéneos. Subespacios de Rn

2.5 Norma vectorial. Ortogonalidad

 

3 Sistema de inecuaciones lineales

3.1 Introducción

3.2 Programación lineal

 

4 Vectores en R2 y R3 97

4.1 Introducción

4.2 Segmentos dirigidos en En

4.3 Aplicaciones geométricas

 

5 La estructura de espacio vectorial y espacios de matrices

5.1 Introducción

5.2 Espacios vectoriales

5.3 Espacios de matrices sobre un campo

5.4 Sistemas lineales en Kn

5.5 Dependencia e independencia lineal, bases, dimensión

5.6 Matrices elementales. Rango y nulidad de una matriz

5.7 Aplicaciones o transformaciones lineales

 

6 Determinantes

6.1 Introducción

6.2 Definición y propiedades elementales

6.3 Otras propiedades del determinante

 

7 Álgebra lineal con Matlab

7.1 Introducción. Comandos básicos

7.2 Espacios normados

7.3 Conjuntos convexos

 

A Enteros 285

B El símbolo sumatorio

C Alfabeto griego

                                                                                                

Bibliografía 

  • MAT000000 MATEMÁTICAS > General
  • MAT029000 MATEMÁTICAS > Probabilidad y estadística > General
  • PB Matemáticas y ciencias > Matemáticas
  • PBT Matemáticas y ciencias > Matemáticas > Probabilidad y estadística
  • Matemática