Nació en Cartagena de Indias. Fue abogado de profesión, pero dedicó su vida a la literatura. Inicialmente escribía historias cortas para periódicos y revistas, hasta que en 1981 publicó su primer libro de cuentos titulado Lo amador; a este le siguieron compilaciones de relatos como De gozos y desvelos, Quiero es cantar, Juego de niños, Una siempre es la misma, El secreto de Alicia y Orillas, obra póstuma publicada en 2019. También fue el autor de novelas como El patio de los vientos perdidos, El vuelo de la Paloma, La ceiba de la memoria, ganadora del Premio de Narrativa Casa de las Américas 2009; y Ver lo que veo, que fue reconocida con el Premio Nacional de Novela 2018. A través de su obra literaria, Burgos Cantor creó un universo propio que exalta a su ciudad natal, sus personajes populares (boxeadores, mecánicos, músicos, reinas de belleza, modistas), sus escenarios cotidianos y el Sobre la Colección Roble Amarillo ingenioso lenguaje del Caribe.